初三全等三角形。[难]在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 07:54:28
如图，在四边形ADBC中，角ACB=90°,角DAB=角DBA=45°，M、N分别是，AB和CD的中点，
求证：MN垂直CD、

连接AM,DM
角ACB=90度;M是AB中点,
根据直角三角形中线的性质,有CM=AM=BM
角DAB=角DBA=45°
那么角ADB=90度
同样的就有DM=AM=BM
所以CM=AM=BM=DM
再有N是CD的中点,
所以在等腰三角形CMD中,三线合一,MN就是CD的垂线.
那么MN垂直CD得证!

连接CM,DM
因为 角ACB=90度;M是AB中点,
根据直角三角形中线的性质,有CM=AM=BM
因为 角DAB=角DBA=45°
所以 角ADB=90度
同理 DM=AM=BM
所以 CM=AM=BM=DM
又因为 N是CD的中点,
所以 在等腰三角形CMD中,MN就是CD的垂线. （三线合一）
所以 MN垂直CD